Né en France de parents irakiens, Feurat a vécu une partie de sa jeunesse dans l'une des dix-huit tours de la cité Pablo Picasso de Nanterre où il réside toujours, chez sa mère, quand il vient en France. Son père Amir Ahmed Alani, opposant politique à Saddam Hussein, est décédé en 2019 et il lui a dédié son prix Albert Londres.

Il commence sa carrière journalistique en 2003 après avoir découvert les bombardements américains en Irak à la télévision. Étudiant en journalisme, ces images précipitent son départ pour Bagdad où il réalise ses premiers reportages en immersion dans sa famille. Il devient alors correspondant pour I-Télé, Ouest France, La Croix et Le Point.

En 2008, il retourne à Paris pour collaborer avec l’équipe de L’Effet Papillon de Canal + à l’agence CAPA. Il réalise des reportages en Irak, aux États-Unis, en Égypte et en Algérie.

En 2010, il fonde sa propre société de production, Baozi Prod et retourne à Fallujah. Son enquête Irak : les enfants sacrifiés de Fallujah, sur les conséquences de l'usage massif de bombes à l'uranium appauvri est primée dans plusieurs festivals. Il collabore régulièrement avec le journal Le Monde Diplomatique, le site web Orient XXI et le magazine Géo.

Finaliste du Goncourt du premier roman pour « Je me souviens de Falloujah » (JC Lattès), il est lauréat du prix du roman Version Femina pour l’ouvrage du même titre.